Vollständige Betonvolumen-Formeln
Das Verständnis der mathematischen Formeln hinter Betonberechnungen ist für eine genaue Schätzung unerlässlich. Hier ist ein umfassender Leitfaden zu allen Formeln, die bei Betonvolumenberechnungen verwendet werden.
Rechteckige Platten-Formel
Wobei:
- Länge = L (in Metern, Fuß, etc.)
- Breite = B (in denselben Einheiten wie Länge)
- Dicke = D (in denselben Einheiten wie Länge)
Einheiten: Alle Dimensionen müssen in derselben Einheit sein. Das Ergebnis wird in Kubikeinheiten (m³, ft³, etc.) sein
Beispiel:
Platte: 5m lang, 3m breit, 0,1m dick
Volumen = 5 × 3 × 0,1 = 1,5 m³
Runde Platten-Formel
Volumen = π × Radius² × Dicke
Wobei:
- π (Pi) ≈ 3,14159
- Durchmesser = D (in Metern, Fuß, etc.)
- Radius = R = Durchmesser ÷ 2
- Dicke = T (in denselben Einheiten wie Durchmesser)
Beispiel:
Runde Platte: 4m Durchmesser, 0,1m dick
Volumen = 3,14159 × (4 ÷ 2)² × 0,1 = 3,14159 × 4 × 0,1 = 1,257 m³
Wand-Formel
Wobei:
- Länge = L (horizontale Dimension)
- Höhe = H (vertikale Dimension)
- Dicke = D (Wandtiefe)
Hinweis: Gleiche Formel wie rechteckige Platte, andere Ausrichtung
Beispiel:
Wand: 10m lang, 2,4m hoch, 0,2m dick
Volumen = 10 × 2,4 × 0,2 = 4,8 m³
Quadratische Stützen-Formel
Wobei:
- Höhe = H (vertikale Dimension)
- Breite = B (horizontale Dimension 1)
- Tiefe = T (horizontale Dimension 2)
Hinweis: Für quadratische Stützen gilt: Breite = Tiefe
Beispiel:
Quadratische Stütze: 3m hoch, 0,4m × 0,4m Querschnitt
Volumen = 3 × 0,4 × 0,4 = 0,48 m³
Runde Stützen-Formel
Volumen = π × Radius² × Höhe
Wobei:
- π (Pi) ≈ 3,14159
- Durchmesser = D (Stützenbreite)
- Radius = R = Durchmesser ÷ 2
- Höhe = H (vertikale Dimension)
Beispiel:
Runde Stütze: 3m hoch, 0,5m Durchmesser
Volumen = 3,14159 × (0,5 ÷ 2)² × 3 = 3,14159 × 0,0625 × 3 = 0,589 m³
Treppen-Formel
Volumen = Querschnittsfläche × Breite
Wobei:
- Anzahl Stufen = N
- Steigung = S (Höhe jeder Stufe)
- Auftritt = A (Tiefe jeder Stufe)
- Podesttiefe = P (oberer Landungsbereich)
- Gesamthöhe = N × S
- Breite = B (Gesamtbreite der Treppe)
Beispiel:
5 Stufen, 0,15m Steigung, 0,3m Auftritt, 1,2m Breite, 0,3m Podesttiefe
Gesamthöhe = 5 × 0,15 = 0,75m
Querschnittsfläche = (5 × 0,15 × 0,3) + (0,3 × 0,75) = 0,225 + 0,225 = 0,45 m²
Volumen = 0,45 × 1,2 = 0,54 m³
Bordstein & Rinnen-Formel
Volumen = Querschnittsfläche × Länge
Wobei:
- Bordsteintiefe = BT
- Bordsteinhöhe = BH
- Rinnenbreite = RB
- Fundamentdicke = FD
- Länge = L (Gesamtlänge von Bordstein und Rinne)
Beispiel:
Bordstein: 0,1m tief, 0,1m hoch; Rinne: 0,25m breit; Fundament: 0,125m dick; Länge: 10m
Querschnittsfläche = (0,1 × 0,1) + (0,1 + 0,25) × 0,125 = 0,01 + 0,04375 = 0,05375 m²
Volumen = 0,05375 × 10 = 0,5375 m³